CSP 2019入门组第一轮

ID: 1

客观题

尝试: 57

已通过: 5

难度: 9

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林老师

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初赛

一、选择题

1.中国的国家顶级域名是（） {{ select(1) }}

.cn
.ch
.chn
.china

2.二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011进行逻辑与运算的结果是（）。 {{ select(2) }}

01 0010 1000 1011
01 0010 1001 0011
01 0010 1000 0001
01 0010 1000 0011

3.一个32位整型变量占用（）个字节。 {{ select(3) }}

4.若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量,且a、c均已赋值（c大于0） s = a; for （b = 1; b <= c; b++） s = s - 1; 则与上述程序段功能等价的赋值语句是（） {{ select(4) }}

s = a - c;
s = a - b;
s = s - c;
s = b - c;

5.设有100个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（） {{ select(5) }}

6.链表不具有的特点是（） {{ select(6) }}

插入删除不需要移动元素
不必事先估计存储空间
所需空间与线性表长度成正比
可随机访问任一元素

7.把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？（）提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。 {{ select(7) }}

8.一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1,若某结点的下标为i ,则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+l处），则该数组的最大下标至少为（）。

9.100以内最大的素数是（）。 {{ select(9) }}

10.319和377的最大公约数是（）。 {{ select(10) }}

11.新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一：每次连续跑3公里可以消耗300千卡（耗时半小时）；方案二：每次连续跑5公里可以消耗600千卡（耗时1小时）。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡？（）

3000
2500
2400
2520

12.—副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。 {{ select(12) }}

13.—些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（）

14.假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为（）。 {{ select(14) }}

ABCDEFGHIJ
ABDEGHJCFI
ABDEGJHCFI
ABDEGHJFIC

15.以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？（）

图灵奖
鲁班奖
诺贝尔奖
普利策奖

二、阅读程序（1）

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main()
{
	scanf("%s", st);
	int n = strlen(st);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			char c = st[i - 1];
			if (c >= 'a')
				st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
		}
	}
	printf("%s", st);
	return 0;
}

16.输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（） {{ select(16) }}

正确
错误

17.若将第8行的“i = 1”改为“i = 0”，程序运行时会发生错误。（）

正确
错误

18.若将第8行的“i <= n”改为“i * i <= n”，程序运行结果不会改变。（）

正确
错误

19.若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（）

正确
错误

20.若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（）个字符不同。 {{ select(20) }}

21.若输入的字符串长度为（），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有36个字符不同。 {{ select(21) }}

36
100000
1
128

(2)

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		a[i] = b[i] = 0;
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		if (a[x] < y && b[y] < x)
		{
			if (a[x] > 0)
				b[a[x]] = 0;
			if (b[y] > 0)
				a[b[y]] = 0;
			a[x] = y;
			b[y] = x;
		}
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		if (a[i] == 0)
			++ans;
		if (b[i] == 0)
			++ans;
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}

假设输入的n和m都是正整数，x和y都是在［1, n］的范围内的整数，完成下面的题目：

22.当m>0时，输出的值一定小于2n。（）

正确
错误

23.执行完第27行的"++ans"时，ans —定是偶数。（）

正确
错误

24.a［i］和b［i］不可能同时大于0。（）

正确
错误

25.右程序执行到第13行时，x总是小于y,那么第15行不会被执行。（）

正确
错误

26.若m个x两两不同，且m个y两两不同，则输出的值为（） {{ select(26) }}

2n-2m
2n+2
2n-2
2n

27.若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为（） {{ select(27) }}

2n-2
2n
2m
2n-2m

(3)

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth)
{
	if (l > r)
		return 0;
	int min = maxn, mink;
	for (int i = l; i <= r; ++i)
	{
		if (min > a[i])
		{
			min = a[i];
			mink = i;
		}
	}
	int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
	int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
	return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		cin >> a[i];
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		cin >> b[i];
	cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
	return 0;
}

28.如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（）

正确
错误

29.如果b数组全为0,则输出为0。（）

正确
错误

30.当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。 {{ select(30) }}

5000
600
6
100

31.当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。 {{ select(31) }}

100
6
5000
600

32.当n=10时，若b数组满足，对任意0<=i<n,都有b［i］ = i + 1,那么输出最大为（）。 {{ select(32) }}

33.当n=100时，若b数组满足，对任意0 S i < 71,都有b［i］=1,那么输出最小为（）。 {{ select(33) }}

(4)

（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：

数字 0 变成矩阵

0 0 
0 1

数字 1 变成矩阵

1 1
1 0

最初该矩阵只有一个元素 0，变幻 n 次后，矩阵会变成什么样？

例如，矩阵最初为：[0]；

矩阵变幻 1 次后：

0 0 
0 1

矩阵变幻 2 次后：

输入一行一个不超过 10 的正整数 n。输出变幻 n 次后的矩阵。

试补全程序。

提示：

<< 表示二进制左移运算符，例如 $(11)_2$ << 2 = $(1100)_2$ ；而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0 ，反之为 1。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;

int res[max_size][max_size];

void recursive(int x, int y, int n, int t)
{
	if (n == 0)
	{
		res[x][y] = ①;
		return;
	}
	int step = 1 << (n - 1);
	recursive(②, n - 1, t);
	recursive(x, y + step, n - 1, t);
	recursive(x + step, y, n - 1, t);
	recursive(③, n - 1, !t);
}

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	recursive(0, 0, ④);
	int size = ⑤;
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		for (int j = 0; j < size; j++)
			printf("%d", res[i][j]);
		puts("");
	}
	return 0;
}

34.①处应填（） {{ select(34) }}

35.②处应填（） {{ select(35) }}

x-step,y-step
x,y-step
x-step,y
x,y

36.③处应填（） {{ select(36) }}

x-step,y-step
x+step,y+step
x-step,y
x,y-step

37.④处应填（） {{ select(37) }}

n-1,n%2
n,0
n,n%2
n-1,0

38.⑤处应填（） {{ select(38) }}

1<<(n+1)
1<<n
n+1
1<<(n-1)

（5）（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将n对10000以内的整数，从小到大排序。

例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3),那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4) 。

输入第一行为n,接下来n行，第i行有两个数a[i]和b[i],分别表示第i对整数的第一关键字和第二关键字。

从小到大排序后输出。

数据范围 1<n< $10^7$ , 1<a[i],b[i]< $10^4$

提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组ord[]存储第二关键字排序的结果，数组res[]存储双关键字排序的结果。

试补全程序。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;

int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        ①; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ②; // 记录初步排序结果
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ③; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        ④ // 记录最终排序结果
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d %d", ⑤);

    return 0;
}

39.①处应填（） {{ select(39) }}

++cnt [i]
++cnt[b[i]]
++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
++cnt[a[i]]

40.②处应填（） {{ select(40) }}

ord[--cnt[a[i]]] = i
ord[--cnt[b[i]]] = a[i]
ord[--cnt[a[i]]] = b[i]
ord[--cnt[b[i]]] = i

41.③处应填（） {{ select(41) }}

++cnt[b[i]]
++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
++cnt[a[i]]
++cnt [i]

42.④处应填（） {{ select(42) }}

res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]
res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]
res[--cnt[b[i]]] = ord[i]
res[--cnt[a[i]]] = ord[i]

43.⑤处应填（） {{ select(43) }}

a[i], b[i]
a[res[i]], b[res[i]]
a[ord[res[i]]]j b[ord[res[i]]]
a[res[ord[i]]]j b[res[ord[i]]]

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