题目描述

由于斩击太多的数字，小 $T$ 决定尝试修复和拼接其中一些破碎的数字。

现在有很多个数字，把它们凑在一起，凑成一条长度为 $N$ 的数字集。为了修理这些数字，大剑师小 $T$ 可以把两个相邻的数字进行 拼接 操作，即取两数之和新生成一个数字。如果数字集修复后，里面所有数字都不小于整数 $A$ 的话，那么这个数字集可以被拿来继续当成练习的道具。

小 $T$ 想知道，在经过零次或任意多次的 拼接 操作后，能形成多少组不同的数字集，可以拿来练习。

由于答案可能很大，你需要将答案对 $10^9+7$ 进行取模。

输入格式

第一行输入两个正整数 $N,A$ ，以空格间隔。

第二行输入 $N$ 个整数 $a_i$ ，表示每个数字。

输出格式

输出一个整数表示答案（记得取余数）。

样例数据

6 5
1 1 4 5 1 4

4

样例解释：

可以将这些数字修复成$[6,5,5],[11,5],[6,10],[16]，$ 共有这 $4$ 种可用数字集。

10 6
1 8 3 1 9 1 7 4 5 20

60

数据范围

对于 $10\%$ 的数据， $1 \le N,A,a_i \le 10$ 。

对于 $10\%$ 的数据， $1 \le N,A,a_i \leq 100$ 。

对于 $10\%$ 的数据， $1\le N,A,a_i \le 500$ 。

对于 $20\%$ 的数据， $1\le N,A,a_i \leq 5000$ 。

对于 $10\%$ 的数据， $a_i=A$ 。

对于 $100\%$ 的数据，$ 1 \leq A \leq N \leq 2 \times 10^5,1 \leq a_i \leq 10^9$。