一.单选题(每题2分，共30分)

1. 下列C++代码的输出结果是

   #include <iostream>
   #include <cmath>
   using namespace std;
   int main() {
   	cout << sin(3.1415926 / 2);
   	return 0;
   }
   
   
   

{{ select(1) }}

• $0$
• $1$
• $0.5$
• $0.7071$

2. 对于如下图的二叉树，说法正确的是 （ ）。

   

{{ select(2) }}

• 先序遍历是 $132$ 。
• 中序遍历是 $123$ 。
• 后序遍历是 $312$ 。
• 先序遍历和后序遍历正好是相反的。

3. 已知两个序列 s1= {1,3,4,5,6,7,7,8,1} 、s2= {3,5,7,4,8,2,9,5,1} ，则它们的最长公共子序列是

{{ select(3) }}

• {3,5,7,8,1}
• {3,4,5,7,8}
• {5,7,8}
• {3,5,7,9,1}

4. 关于序列 {2,7,1,5,6,4,3,8,9} ，以下说法错误的是

{{ select(4) }}

• {2,5,6,8,9} 是它的最长上升子序列
• {1,5,6,8,9} 是它的最长上升子序列
• {7,5,4,3} 是它的最长下降子序列
• {1,5,6,8,9} 是它的唯一最长上升子序列

5. 关于图的深度优先搜索和广度优先搜索，下列说法错误的是

{{ select(5) }}

• 二叉树是也是一种图。
• 二叉树的前序遍历和后序遍历都是深度优先搜索的一种。
• 深度优先搜索可以从任意根节点开始。
• 二叉树的后序遍历也是广度优先搜索的一种。

6. 对于如下二叉树，下面访问顺序说法错误的是（ ）。

下面有关说法，错误的是

{{ select(6) }}

• HDEBFIGCA不是它的后序遍历序列
• ABCDEFGHI是它的广度优先遍历序列
• ABDHECFGI是它的深度优先遍历序列
• ABDHECFGI是它的先序遍历序列

7. 以下哪个方案不能合理解决或缓解哈希表冲突（ ）。

{{ select(7) }}

• 丢弃发生冲突的新元素。

• 在每个哈希表项处，使用不同的哈希函数再建立一个哈希表，管理该表项的冲突元素。

• 在每个哈希表项处，建立二叉排序树，管理该表项的冲突元素。

• 使用不同的哈希函数建立额外的哈希表，用来管理所有发生冲突的元素。

8. 在C++中，关于运算符&，下面说法正确的是

{{ select(8) }}

• 2 & 3 的结果是 true
• 011 & 111 的结果是 3
• 3 & 6 的结果是 2
• 110 & 101 的结果是 4

9. 下面关于图的说法正确的是

{{ select(9) }}

• 在无向图中，环是指至少包含三个不同顶点，并且第一个顶点和最后一个顶点是相同的路径。
• 在有向图中，环是指一个顶点经过至少另一个顶点到自身的路径。
• 在有向图中，如果任意两个顶点之间都存在一条边，则这个图一定是强连通图。
• 在有向图中，所有顶点的入度和出度的总和就是图的边数的两倍。

10. 图的存储和遍历算法，下面说法错误的是

{{ select(10) }}

• 图的深度优先搜索和广度优先搜索对有向图和无向图都适用。
• 图的深度优先搜索和二叉树的先序遍历道理是不一样的。
• 图的深度优先搜索需要借助栈来完成。
• 邻接表中，顶点vi对应链表中的边结点数目正好是顶点vi的度。

11. 如下图所示的邻接表结构，表示的是下列哪个选项中的图？。

    

{{ select(11) }}

• 
• 
• 
• 

12. 如下图所示的邻接矩阵（inf 表示无穷大），表示的是下列哪个选项中的图？

![4](./58/file/4.PNG)

{{ select(12) }}

• 
• 
• 
• 

13. 下面程序的输出为

```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n) {
	if (n <= 1)
	return n;
	return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main() {
	cout << fib(6) << endl;
	return 0;
}

{{ select(13) }}

• $5$
• $8$
• $13$
• 无法正常结束。

14. 下面 count_triple 函数的时间复杂度为

int count_triple(int n) {
	int cnt = 0;
	for (int a = 1; a <= n; a++)
		for (int b = a; a + b <= n; b++) {
			int c = sqrt(a * a + b * b);
			if (a + b + c > n)
				break;
			if (a * a + b * b == c * c)
				cnt++;
	}
	return cnt;
}

{{ select(14) }}

• $O(n)$
• $O(n^{2})$
• $O(n^{3})$
• $O(n^{4})$

15. 下列选项中，哪个可能是下图的深度优先遍历序列

    

{{ select(15) }}

• 1, 3, 7, 5, 4, 2, 6, 8, 9
• 9, 4, 2, 1, 3, 5, 7, 6, 8
• 1, 3, 4, 2, 7, 6, 8, 9, 5
• 9, 7, 6, 8, 4, 2, 1, 5, 3

二.判断题(每题2分，共20分)

16. C++语⾔中， 表达式 6 & 5 的结果类型为 int 、 值为 1

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 冒泡排序是稳定的排序算法。

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 唯⼀分解定理（算术基本定理） 指出， 每个⼤于1的自然数都可以唯⼀地分解成若⼲个素数的乘积。 因此，我们可以很容易的对给定的自然数 n 进⾏质因数分解， 时间复杂度仅为O(log(n))。

    {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. C++语⾔中， 可以为同⼀个类定义多个构造函数。

{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

20. 使⽤ math.h 或 cmath 头⽂件中的对数函数， 表达式 log(128) 的结果类型为 double 、 值约为 7.0 。

    {{ select(20) }}

• 正确

• 错误

21. ⼀颗 N 层的⼆叉树， ⾄少有$2^{N-1}$个节点。

    {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 非连通图不能使⽤⼴度优先搜索算法进⾏遍历。

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 现使⽤有 N 个表项的哈希表， 从 M 个元素中进⾏查找。 该哈希表为解决哈希函数冲突， 为每个表项处建⽴单 链表存储冲突元素。 其查找操作的最坏情况时间复杂度为O(M)。

    {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. 动态规划有递推实现和递归实现， 对于很多问题， 通过记录⼦问题的解， 两种实现的时间复杂度是相同的。

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

25. 泛洪算法的递归⽅法容易造成溢出， 因此⼤的⼆维地图算法中， ⼀般不⽤递归⽅法。

{{ select(25) }}

• 正确

• 错误