题目描述

小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左右各⼀只组成。

小杨想知道从中取出 $m$ 只手套，$m$ 只手套恰好包含 $k$ 对手套的情况有多少种。

小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同⼀对手套的左右手也视为不同的手套）。

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$ ，代表测试用例组数。

接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，⼀共⼀行。

第⼀行包含三个正整数 $n$ , $m$ , $k$ ,代表手套数量，取出的手套数和目标对数。

输出格式

对于每组测试数据，输出⼀个整数，代表可能的情况数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

样例1

2
5 6 2
5 1 5

120
0

数据范围

对于全部数据，保证有 $1 \leq t \leq 10^5, 1 \leq n \leq 1000$，$1 \leq m \leq 2 \times n$，$1 \leq k \leq n$。