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前置知识

一元二次方程与二次根式知识请自行学习 一元二次方程的解法 二次根式 （注：以上链接可能不够清楚，勿喷）

题目分析

纵观全文，题意为判断一元二次方程是否有实数解，若有，则打印最大的答案。

这是一道模拟题，模拟现实写方程的解的格式。因而有大量细节要注意。具体就写在代码里了。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,m,a,b,c;
bool zs[1005];
double delta;

// 素数筛
void z(){
	for(int i=2;i<=1000;i++){
		if(zs[i]) continue;
		for(int j=2;j;j++){
			if(i*j>1000) break;
			zs[i*j]=1;
		}
	}
}
// 输出题目中的“{p}/{q}” 
void out(int x,int y,bool flag){
	if(flag==1&&x==0) return; // 此步是为了防止输出类似 02*sqrt(3) 的情况 
	if(y<0) x=-x,y=-y;
	if(x%y==0) printf("%d",x/y);
	else {
		// 约分 
		int d=__gcd(x,y);
		x/=d;y/=d;
		if(y<0) x=-x,y=-y;
		printf("%d/%d",x,y);
	}
}
 //  化简二次根式
int pg(int x){
	int ans=1; // 记录题目中的“{q2}” 
	if(x==(int)sqrt(x)*(int)sqrt(x)) ans=sqrt(x);
	else {
		for(int i=2;i<=1000;i++){
			int cnt=0; // 记录对于某个素数，x有几个 
			if(x<i) break;
			if(zs[i]) continue;
			while(x%i==0&&x>1){
				x/=i;cnt++;
			}
			// 下面需有二次根式知识储备，不会的要先学习 
			if(cnt%2==1) cnt--,x*=i;
			cnt/=2;
			ans*=pow(i,cnt);
		}
	}
	return ans;
}

int main(){
	z(); // 创建素数表 
    cin >> t >> m;
    while(t--){
    	cin >> a >> b >> c;
    	delta=b*b-4*a*c; // 由题意得判根公式 
    	if(delta<0){
    		cout << "NO\n"; // 注意两个字母都要大写 
    		continue;
		}
		if(delta==0){
			out(-b,2*a,0);
		}
		
		if(delta>0){
			int kf=pg(delta); //  化简二次根式 
			delta/=kf*kf;
			// 有理数
			if(delta==1){  
				int x,y=2*a;
				// 以下2行是找最大分母 
				if(y>0) x=-b+kf;
				else x=-b-kf;
				out(x,y,0);
			} 
			// 无理数 
			else {
				out(-b,2*a,1);
				if(b!=0) cout << '+'; // 后半部分一定为正，所以直接加 
    			int x=kf,y=abs(2*a);
				int d=__gcd(x,y);
				x/=d;y/=d;
				if(x!=1) cout << x << '*'; // 避免出现 1* 的情况 
				// 避免出现根号1的情况 
				if(delta!=1){
					cout << "sqrt(" << delta << ')';
				}
				if(y!=1) cout << '/' << y; // 避免出现 1* 的情况 
			}
		}
		cout << "\n";
	}
    return 0;
}

可能还有一些细节没写出，麻烦评论区指出。 写题解不宜，麻烦给个赞 谢谢观看！！